【題目】已知函數(shù)圖象兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求的值.

【答案】（1）

（2）

【解析】

(1)先根據(jù)二倍角的正弦公式,正弦的降冪公式將化成,再根據(jù)兩角和的正弦公式的逆用進(jìn)一步化成,然后利用正弦型函數(shù)的周期公式列等式可得;

(2)根據(jù)圖象的平移變換(口訣:左加右減)和周期變換 ,可以得到的解析式,然后可求得.

解：（1）

.

又函數(shù)圖象兩條相鄰的對(duì)稱軸間的距離為，，

所以，

即.

（2）由(1)可知，.

將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，

得到函數(shù)的圖象，

再將所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)榈皆瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，

所以

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（Ⅰ）若，證明函數(shù)有唯一的極小值點(diǎn)；

（Ⅱ）設(shè)且，記函數(shù)的最大值為M，求使得的a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題：已知為實(shí)數(shù)，若關(guān)于的不等式有非空解集，則，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（3）確定實(shí)數(shù)的值，使得存在當(dāng)時(shí)，恒有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的上焦點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線截得的弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過(guò)橢圓左頂點(diǎn)做兩條互相垂直的直線，，且分別交橢圓于，兩點(diǎn)（，不是橢圓的頂點(diǎn)），探究直線是否過(guò)定點(diǎn)，若過(guò)定點(diǎn)則求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，過(guò)橢圓外一點(diǎn)P可以做出兩條切線（如圖一），我們形象的稱為“筷子夾湯圓”.若P點(diǎn)在變化過(guò)程中，保持兩根“筷子”垂直不變，則P到原點(diǎn)的距離始終為一個(gè)定值，即P的運(yùn)動(dòng)軌跡為一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，半徑為定值的一個(gè)圓，我們把該圓稱為橢圓的“準(zhǔn)圓”，試寫出該“準(zhǔn)圓”的方程是______________.若矩形的四條邊都與該橢圓相切（如圖二），則矩形的面積最大值為___________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)分別為棱的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面

(Ⅱ)求證：平面平面;

(Ⅲ)在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角為300?如果存在，求出線段的長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：在三棱錐中，面，是直角三角形，，，，點(diǎn)、、分別為、、的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值；

（3）求二面角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，四邊形是矩形，平面平面，，，，為的中點(diǎn)，為線段上的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求二面角的大小.

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