【題目】關(guān)于x的方程x3﹣ax+2=0有三個不同實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（2，+∞）
B.（3，+∞）
C.（0，3 ）
D.（﹣∞，3）

【答案】B
【解析】解：令f（x）=x3﹣ax+2，則f′（x）=3x2﹣a，

若a≤0，則f′（x）≥0，∴f（x）為增函數(shù)，

∴f（x）最多只有1個零點，不符合題意；

若a＞0，令f′（x）=0得x=± ．

∴當x＜﹣ 或x＞ 時，f′（x）＞0，

當﹣ ＜x＜ 時，f′（x）＜0，

∴f（x）在（﹣∞，﹣ ）上單調(diào)遞增，在（﹣ ， ）上單調(diào)遞減，在（ ，+∞）上單調(diào)遞增，

∴當x=﹣ 時，f（x）取得極大值f（﹣ ）= +2，

當x= 時，f（x）取得極小值f（ ）=﹣ +2，

∵f（x）有三個零點，

∴ ，解得a＞3．

綜上，a＞3．

故選B．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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【題目】已知， ，函數(shù).

（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若， ，求的值；

（3）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求正數(shù)的取值范圍.

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