9．已知函數(shù)f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-2lnx，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x-y-2=0．

分析 利用切線的斜率是函數(shù)在切點處導數(shù)，求出切線斜率，再利用直線方程的點斜式求出切線方程．

解答 解：∵f（x）=2x-$\frac{2}{x}$-2lnx，∴f′（x）=2+$\frac{2}{{x}^{2}}$-$\frac{2}{x}$，
∴函數(shù)y=f（x）在x=1處的切線斜率為2，
又∵切點坐標為（1，0），
∴切線方程為y=2（x-1），即2x-y-2=0．
故答案為：2x-y-2=0．

點評 本題考查了函數(shù)導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，正確求導是關鍵．

練習冊系列答案
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19．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x+3）^{2}+1，x＜0}\\{（x-\frac{1}{2}）^{2}+1，x≥0}\end{array}\right.$，則關于x的方程g[f（x）]-a=0（a＞0）的實根最多有（　�。�
A．4個B．5個C．6個D．7個

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4．平行四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BD}$=0，且|$\sqrt{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}}$|=2，沿BD將四邊形折起成直二面角A-BD-C，則三棱錐A-BCD外接球的表面積為（　�。�
A．4πB．16πC．2πD．$\frac{π}{2}$

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14．在正四面體A-BCD中，若AB=6，則這個正四面體外接球的表面積為（　　）
A．27πB．36πC．54πD．63π

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1．已知集合A={0，1，-1}，B={x|x2-2x-3=0}，則A∩B=（　　）
A．{-1}B．{1}C．{0}D．∅

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18．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-（m+1）x+m=0}，若B?A，則m=1；若B⊆A，則m=1或2．

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19．△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，且c2-b2=ab，C=$\frac{π}{3}$，則$\frac{sinA}{sinB}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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