12．下列哪一組中的函數(shù)f（x）與g（x）相等？
（1）f（x）=x-1，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1；
（2）f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4；
（3）f（x）=x2，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$．

分析 根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應法則也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=x-1（x∈R），g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$-1=x-1（x≠0），兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x2（x≥0），兩個函數(shù)的定義域不相同，不是相等函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）=x2（x∈R），g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$=x2（x∈R），兩個函數(shù)的定義域相同，對應法則也相同，是相等函數(shù)．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為相等函數(shù)的應用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-4x，\;x≥0\\{x^2}-4x，\;\;\;x＜0\end{array}\right.$，若f（a-2）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．$a＜-1-\sqrt{3\;}或\;a＞-1+\sqrt{3}$B．a＞1
C．$a＜3-\sqrt{3\;}或\;a＞3+\sqrt{3}$D．a＜1

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3．函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx+2的圖象的一條對稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

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20．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，若a＜b＜1，且f（a）=f（b），則u=2a+b的最小值為3-2$\sqrt{10}$．

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7．解答題
$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}In（1+{t}^{2}）dt}{{x}^{2}sinx}$．

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17．設(shè)x0是方程2x+x-8=0的解，且x0∈（k，k+1），k∈Z，則k=2．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{{（1+cos2x）}^2}-2cos2x-1}}{{sin（\frac{π}{4}+x）sin（\frac{π}{4}-x）}}$．
（1）求f（-$\frac{11π}{12}$）的值；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{4}$）時，求g（x）=$\frac{1}{2}$f（x）+sin2x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a+$\frac{1}{a}}$）x2+6x+1，其中a＞0．
（1）若函數(shù)f（x）沒有極值，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知拋物線y2=4x，過點P（2，0）作斜率分別為k1，k2的兩條直線，與拋物線相交于點A、B和C、D，且M、N分別是AB、CD的中點
（1）若k1+k2=0，$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{PB}$，求線段MN的長；
（2）若k1•k2=-1，求△PMN面積的最小值．

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