16．化簡(jiǎn)求值：
（1）計(jì)算${6.25^{\frac{1}{2}}}-lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$
（2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=2，求$\frac{{x+{x^{-1}}-1}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

分析 （1）利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
（2）利用乘法公式、指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=2.5+2+$\frac{1}{2}$+2×3=11．
（2）∵${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=2，∴x＞0，x+x-1=2，x2+x-2=2．
∴$\frac{{x+{x^{-1}}-1}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$=$\frac{2-1}{2+3}$=$\frac{1}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在某市記者招待會(huì)上，需要接受本市甲、乙兩家電視臺(tái)記者的提問(wèn)，兩家電視臺(tái)均有記者5人，主持人需要從這10名記者中選出4名記者提問(wèn)，且這4人中，既有甲電臺(tái)記者，又有乙電視臺(tái)記者，且甲電視臺(tái)的記者不可以連續(xù)提問(wèn)，則不同的提問(wèn)方式的種數(shù)為（　�。�
A．1200B．2400C．3000D．3600

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．$y=\frac{1}{2}sin（2x-\frac{π}{3}）$的對(duì)稱中心是（$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，0），k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x-alnx，g（x）=-$\frac{1+a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在區(qū)間[1，e=2.71828…）上不存在x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
②已知p，q為兩個(gè)命題，若“p∨q”為假命題，則“（￢p）∧（￢q）為真命題”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件；
④“若xy=0，則x=0且y=0”的逆否命題為真命題．
其中所有真命題的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．半徑為1m的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧的長(zhǎng)度為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$mB．$\frac{π}{3}$mC．$\frac{2π}{3}$mD．1m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn=b1+2b2+…+2n-1bn（n∈N*），求證：Tn＜$\frac{1}{6}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）的定義在（-3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（x）•x≥0的解集是（-3，-1]∪[1，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案