9．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q≠1，其前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}={q^n}+k$，則k=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

分析 由${S_n}={q^n}+k$，分別取n=1，2，3，可得a1，a2，a3，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：a1=S1=q+k，a1+a2=q2+k，a1+a2+a3=q3+k，
解得a1=q+k，a2=q2-q，a3=q3-q2，
∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，
∴（q2-q）2=（q+k）（q3-q2），
化為：k=-1．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在菱形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，∠B=$\frac{2π}{3}$，$\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{BE}$，$\overrightarrow{DA}=3\overrightarrow{DF}$，則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{AC}$=-15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差都是2，則這組數(shù)可以是（　�。�
A．2，2，3，1B．2，3，-1，2，4C．2，2，2，2，2，2D．2，4，0，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)$（3，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$，則$f（{log_2}f（\frac{1}{2}））$=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}$C．$-\sqrt{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a4=15，S5=55，求過點(diǎn)P（3，a3）、Q（4，a4）的直線的斜率；
（2）設(shè)等比數(shù)列{bn}的公比q=3，前n項(xiàng)和為Tn，求$\frac{T_4}{b_2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如果集合P={（x，y）|y=x2，x∈R}，集合Q={（x，y）|y=-x2+2，x∈R}，則P∩Q={（1，1），（-1，1）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知a＞0，若不等式|x-4|+|x-3|＜a在實(shí)數(shù)集R上的解集不是空集，則a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知各項(xiàng)不為零的等差數(shù)列{an}的公差d≠0，若刪去a2，a3，a4，a5的某一項(xiàng)，剩余3項(xiàng)得到的數(shù)列（按原來的順序）是等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{1}}e7r8a38$的值為-5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，a2+b2-c2=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ab．
（I）求角B；
（Ⅱ）設(shè)b=10，求△ABC的面積S．

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