Question

20．一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差都是2，則這組數(shù)可以是（　�。�

• A． 2，2，3，1
• B． 2，3，-1，2，4
• C． 2，2，2，2，2，2
• D． 2，4，0，2

Answer 1

分析 分別求出四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差，由此能求出正確選項．

解答 解：在A中：2，2，3，1的平均數(shù)、眾數(shù)都是2，
方差${{S}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[（2-2）²+（2-2）²+（3-2）²+（1-2）²]=$\frac{1}{2}$，故A錯誤；
在B中，2，3，-1，2，4的平均數(shù)、眾數(shù)都是2，
方差${{S}_{B}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（2-2）²+（3-2）²+（-1-2）²+（2-2）²+（4-2）²]=$\frac{14}{5}$，故B錯誤；
在C中，2，2，2，2，2，2的平均數(shù)、眾數(shù)都是2，方差是0，故C錯誤；
在D中：2，4，0，2的平均數(shù)、眾數(shù)都是2，
方差${{S}_{D}}^{2}$=$\frac{1}{4}$[（2-2）²+（4-2）²+（0-2）²+（2-2）²]=2，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、方差的求法，是基礎題，解題時要熟練掌握基本概念．