Question

1．已知實數x，y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機取數，那么取出的數對滿足x²+（y-1）²＜1的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{8}$
• C． $\frac{π}{16}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 本題屬于幾何概型的概率求法，只要明確變量對應的區(qū)域面積，利用面積比求概率．

解答 解：由題意，0＜x＜2，0＜y＜2的區(qū)域為邊長為2 的正方形，面積為4，而在此條件下滿足x²+（y-1）²＜1的區(qū)域如圖，
面積為$\frac{π}{2}$，由幾何概型的公式得到所求概率為$\frac{\frac{π}{2}}{4}=\frac{π}{8}$；
故答案為：B

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是正確選擇測度，利用面積比求概率．