（1）計(jì)算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）設(shè)3a=4b=36，求
2
a
+
1
b
的值．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)；
（2）由指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，再利用換底公式進(jìn)行化簡(jiǎn)．
解答： 解：（1）原式=
lg
2×5
8
lg
50
40
=
lg
5
4
lg
5
4
=1，
（2）由3a=36，4b=36，得a=log336，b=log436，
有換底公式得：
1
a
=log363，
1
b
=log364，
∴
2
a
+
1
b
=2log363+log3636=log3636=1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察指數(shù)運(yùn)算、對(duì)數(shù)運(yùn)算、換底公式等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若c2=a2+b2+ab，則cosC=（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+
π
3
），x∈R，且f（
5π
12
）=
3
2
2

（1）求A的值；
（2）若角θ的終邊與單位圓的交于點(diǎn)P（
3
5
，
4
5
），求f（
5π
12
-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4|x|+3．

（1）在給出的坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（2）寫出y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）討論方程f（x）=k解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|
1
8
≤2x＜2}，函數(shù)f（x）=log2（x+3）的定義域?yàn)锽．求：
（Ⅰ）A∩B，A∪B； 
（Ⅱ）A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，2]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g（x）=
2x
x+1
．
（1）若f（x）在x∈[1，3]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（3）若對(duì)任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜α＜0，sinα=-
4
5
．
（1）求tanα的值；
（2）求cos2α+sin（
π
2
-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四點(diǎn)坐標(biāo)：A（-1，3），B（1，1），C（4，4），D（3，5）．
（1）求證：四邊形ABCD是直角梯形；
（2）求cos∠DAB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD為BC邊上的高，求|
AD
|與點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案