已知在△ABC中，A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），AD為BC邊上的高，求|
AD
|與點D的坐標(biāo)．
考點：平面向量的坐標(biāo)運算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
BD
=λ
BC
，則
OD
=
OB
+λ
BC
=（3-6λ，2-8λ）．由于AD為BC邊上的高，可得
AD
⊥
BC
．
AD
=（1-6λ，3-8λ）．利用
AD
•
BC
=0、向量模的計算公式即可得出．
解答： 解：設(shè)
BD
=λ
BC
，則
OD
=
OB
+λ
BC
=（3，2）+λ（-6，-3）=（3-6λ，2-3λ）．
∵AD為BC邊上的高，∴
AD
⊥
BC
．
AD
=（1-6λ，3-3λ）．
∴
AD
•
BC
=-6（1-6λ）-3（3-3λ）=0，解得λ=
1
3
．
∴
AD
=（-1，2）．
∴|
AD
|=
5
．
OD
=（1，1）．
點評：本題考查了向量的坐標(biāo)運算、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量模的計算公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算
lg2+lg5-lg8
lg50-lg40
；
（2）設(shè)3a=4b=36，求
2
a
+
1
b
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究性學(xué)習(xí)小組對晝夜溫差與某種子發(fā)芽數(shù)的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了四天中每天晝夜溫差與每天100粒種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
時間第一天第二天第三天第四天
溫差（℃）910811
發(fā)芽（粒）33392646
（1）求這四天浸泡種子的平均發(fā)芽率；
（2）有這樣一個研究項目，在這四天中任選兩天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n（m＜n），請以（m，n）的形式列出所有的基本事件，記事件A為“m，n滿足
m＞30
n＞40
”，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意實數(shù)x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時f（x）＞0且f（2）=6．
（1）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）在區(qū)間[-4，4]上，求f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）2x＞
1
8
     
（2）5x＜3x
（3）log3（x+2）＞2        
（4）lg（x-1）＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，且過（-3，-1）和（1，2）兩點，集合A={x|f（x）＜-1或f（x）＞2}，關(guān)于x的不等式（
1
2
）2x＞2-a-x（a∈R）的解集為B．
（1）求集合A；
（2）求使A∩B=B成立的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
sin(θ+5π)cos(-
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)•sin(-θ-4π)
=
4
5
，求tanθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個非零向量
a
與
b
滿足|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為60°．
（1）求
a
•
b
；
（2）|
a
+
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-a）2+（y-a）2=1上有且只有兩點到原點的距離為1，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案