16．函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，-2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，3]．

分析 求出二次函數(shù)的對稱軸方程，由二次函數(shù)的單調(diào)性可得對稱軸在區(qū)間的右邊，可得不等式，解不等式即可得到a的范圍．

解答 解：若f（x）=x2+2（a-1）x+1在（-∞，-2）上是減函數(shù)，
則函數(shù)的對稱軸x=-（a-1）=1-a，
可得1-a≥-2
即a≤3，
故答案為：（-∞，3]．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，根據(jù)一元二次函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)建立對稱軸和單調(diào)區(qū)間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為4的正三角形，B，E，F(xiàn)分別是AA1，CC1的中點，且BE⊥B1F．
（1）求證：B1F⊥EC1；
（2）求二面角C1-BE-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某隧道截面如圖，其下部形狀是矩形ABCD，上部形狀是以CD為直徑的半圓．已知隧道的橫截面面積為4+π，設(shè)半圓的半徑OC=x，隧道橫截面的周長（即矩形三邊長與圓弧長之和）為f（x）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其定義域；
（2）問當x等于多少時，f（x）有最小值？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，AB=2，PA=$\sqrt{6}$，E是棱PC的中點，過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點．
（1）若PM=$\frac{2}{3}$PB，PN=λPD，求λ的值；
（2）求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（4sin（π-α），$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{3}$，cosα），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{1+sinαcosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a，b均為實數(shù)，則“a＞b”是“a3＞b3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)集合A={x|x2-16＞0}，B={x|-2＜x≤6}，則A∩B等于（　�。�
A．（-2，4）B．（4，6]C．（-4，6）D．（-4，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某手機廠商推出一次智能手機，現(xiàn)對500名該手機使用者（200名女性，300名男性）進行調(diào)查，對手機進行打分，打分的頻數(shù)分布表如下：
女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
頻數(shù)4575906030
（1）完成下列頻率分布直方圖，并比較女性用戶和男性用戶評分的方差大�。ú挥嬎憔唧w值，給出結(jié)論即可）；
（2）根據(jù)評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意取3名用戶，求3名用戶評分小于90分的人數(shù)的分布列和期望．

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