分析 利用導(dǎo)數(shù)的定義對所求變形,得到實際所求,然后求已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
解答 解:$\underset{lim}{t→∞}\frac{f(1-2t)-f(1)}{t}$=-2$\underset{lim}{\frac{1}{t}→0}\frac{f(1-\frac{2}{t})-f(1)}{\frac{-2}{t}}$=-2f'(1),
又f(x)=${e}^{-\frac{1}{x}}$,所以f'(x)=(${e}^{-\frac{1}{x}}$)'=$\frac{1}{{x}^{2}}{e}^{-\frac{1}{x}}$,
所以f'(1)=e-1;
故答案為:-2e-1.
點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義的運用以及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo);屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 既不充分也不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 充分而不必要條件 |
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A. | $\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$ | B. | $\frac{{3\sqrt{10}}}{5}$ | C. | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | D. | 1 |
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A. | $\frac{32π}{3}$ | B. | 64+$\frac{32π}{3}$ | C. | 16π | D. | 64+$\frac{256π}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-$\frac{{\sqrt{2}}}{2},0$] | B. | [-1,0] | C. | [-$\sqrt{2},0$] | D. | [-$\sqrt{3},0$] |
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