設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和.(n∈N*)．

（Ⅰ）若數(shù)列{an}單調遞增，且a2是a1、a5的等比中項，證明：

（Ⅱ）設{an}的首項為a1，公差為d，且，問是否存在正常數(shù)c，使對任意自然數(shù)n都成立，若存在，求出c(用d表示)；若不存在，說明理由.

（1） 同解析，（2）存在正常數(shù)使恒成立．


解析:

（1）設等差數(shù)列的公差為

由題意得：  即： 解得：

所以  

所以

                                

所以 

（2）假設存在正常數(shù)使得恒成立

 

令，則有恒成立

即：

化簡得：

兩邊平方化簡得：．

以下證明當時，恒成立．

存在正常數(shù)使恒成立．

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A、
1
4
B、
9
4
C、
13
4
D、
17
4

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設Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項和，已知a 9 =－2，S 8 =2.

（1）求首項a1和公差d的值；

（2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.

 

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