9．已知復(fù)數(shù)z滿足（z-1）i=i+1，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第（　　）象限．
A．一B．二C．三D．四

分析 把已知等式變形，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)可得答案．

解答 解：由（z-1）i=i+1，
得$z=\frac{1+2i}{i}=\frac{-i（1+2i）}{-{i}^{2}}=2-i$．
則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，-1），位于第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a2=4，S8=-8，則a10=-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．給出下列四個(gè)命題：
①已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件；
②命題“若x≥1，則$\frac{1}{x}$≤1”的否命題是假命題；
③已知x∈（0，π），則y=sinx+$\frac{2}{sinx}$的最小值為2$\sqrt{2}$；
④設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，則“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＜0”是“$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角為鈍角”的充分不必要條件．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{4}{3}$x3+bx2+2x-5有3個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍（-∞，-2$\sqrt{2}$）∪（2$\sqrt{2}$，+∞），．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且${a_1}+{a_5}+{a_9}=\frac{π}{4}$，求$sin（{{a_4}+{a_6}+\frac{2017π}{2}}）$的值；
（2）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且滿足${a_2}^2={a_1}{a_5}，{a_1}+{a_2}+{a_5}=26$，求數(shù)列{an}的 通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)$\overline z=1+i$（i是虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，${z^2}+\frac{2}{z}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，x≥0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（　�。�
A．2B．$2+\sqrt{2}$C．$2+2\sqrt{2}$D．$-2-\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足xy（x+3y）=x-2y，那么y的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知全集U=R，非空集合$A=\left\{{x|\frac{x-2}{{x-（{3a+1}）}}＜0}\right\}，B=\left\{{x|\frac{{x-{a^2}-2}}{x-a}＜0}\right\}$．
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，求（∁UB）∩A；
（2）命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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