名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2016屆中國人大附中高三上期中檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
，橢圓
的中心在坐標原點，焦點在y軸上，與
有相同的離心率，且過橢圓
的長軸端點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，若
，求直線AB的方程．
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科目：高中數學 來源：2016屆安徽省等高三第三次聯考文科數學卷（解析版） 題型：選擇題
若先將函數
圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將所得圖象向左平移
個單位，所得函數圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年浙江省高二上期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是不同的直線，
是不同的平面，有下列命題：
①若
，
∥
，則
∥
；
②若
∥，∥
，則∥；
③若
，∥，則∥且∥；
④若
，則∥．
其中正確的個數是（ ）
A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年浙江慈溪中學高二2-10班上期中數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在七面體
中，四邊形
是邊長為2的正方形，
平面
，
平面，且
，
，
與
交于
點，點
在
上，且
（1）求證：
平面
；
（2）求七面體
的體積．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年上海師大附中高二上期中數學試卷（解析版） 題型：填空題
下面結論中，正確命題的個數為_____________．
①當直線l1和l2斜率都存在時，一定有k1＝k2⇒l1∥l2．
②如果兩條直線l1與l2垂直，則它們的斜率之積一定等于－1．
③已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0（A1、B1、C1、A2、B2、C2為常數），若直線l1⊥l2，則A1A2＋B1B2＝0．
④點P（x0，y0）到直線y＝kx＋b的距離為
．
⑤直線外一點與直線上一點的距離的最小值就是點到直線的距離．
⑥若點A，B關于直線l：y＝kx＋b（k≠0）對稱，則直線AB的斜率等于
，且線段AB的中點在直線l上．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年江西省吉安市高二上二段考理科數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，現要在邊長為100m的正方形ABCD內建一個交通“環(huán)島”．以正方形的四個頂點為圓心在四個角分別建半徑為
m（不小于9）的扇形花壇，以正方形的中心為圓心建一個半徑為
的圓形草地，為了保證道路暢通，島口寬不小于60m，繞島行駛的路寬均不小于10m．
（1）求x的取值范圍（運算中
取1．4）；
（2）若中間草地的造價為
，四個花壇的造價為
，其余區(qū)域造價為
，當x取何值時，“環(huán)島”的整體造價最低？
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和
，定義運算
，設函數
，
，
的圖象與
軸恰有三個公共點，則實數
的取值范圍是 ．
，
，
．
；
，求實數
的取值范圍．
，
，…，
中的最大數為
，最小數為
，則
（ ）
B．
C．
D．