已知函數(shù)f（x）=ex-2x+a有零點(diǎn)，則a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先討論函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)的最值，由函數(shù)的最大值大于或等于零（或函數(shù)的最小值小于或等于零）得出a的取值范圍．
解答： 解：解：f′（x）=ex-2，可得f′（x）=0的根為x0=ln2
當(dāng)x＜ln2時(shí)，f′（x）＜0，可得函數(shù)在區(qū)間（-∞，ln2）上為減函數(shù)；
當(dāng)x＞ln2時(shí)，f′（x）＞0，可得函數(shù)在區(qū)間（ln2，+∞）上為增函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）在x=ln2處取得極小值f（ln2）=2-2ln2+a，
并且這個(gè)極小值也是函數(shù)的最小值，
由題設(shè)知函數(shù)y=f（x）的最小值要小于或等于零，即2-2ln2+a≤0，可得a≤2ln2-2，
故答案為：（-∞，2ln2-2]．
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)工具討論函數(shù)的單調(diào)性，是求函數(shù)的值域和最值的常用方法，本題可以根據(jù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)，來(lái)幫助對(duì)題意的理解
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“m≠3“是“|m|≠3“的
 
條件．

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已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sn=2n+1，則a3=
 
．

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曲線y=sinx在點(diǎn)P（0，0）處的切線方程
 
．

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橢圓
x2
4
+y2=1上一點(diǎn)P，它到左焦點(diǎn)的距離是它到右焦點(diǎn)的距離的兩倍，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)
（1）求常數(shù)a的值
（2）判斷f（x）的單調(diào)性并給出證明
（3）求函數(shù)f（x）的值域．

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如圖為一三角形數(shù)陣，它滿足：第n行首尾兩數(shù)均為n，除去首尾的數(shù)為其肩上兩數(shù)之和．如16=5+11，則第n行（n≥2）第2個(gè)數(shù)是
 
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已知數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，a2+a3=5，且Sn=
n
2
an+
n
2
，則S10=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)對(duì)任意的x1、x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞-2．
（1）求證：f（x）+2為奇函數(shù)；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）若f（1）=-1，f（log2m）＜2，求m的取值范圍．

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