在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以Ox為始邊，角α的終邊與單位圓O的交點(diǎn)B在第一象限，已知A(－1,3)．

(1)若OA⊥OB，求tan α的值．

(2)若B點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求S△AOB.


解析：(1)由題可知：A(－1,3)，B(cos α，sin α)，

＝(－1,3)，＝(cos α，sin α)，

OA⊥OB，得·＝0，

所以－cos α＋3sin α＝0，tan α＝.

(2)由(1)|OA|＝＝， 記∠AOx＝β，β∈ ，

所以sin β＝＝，cos β＝＝－，

∵|OB|＝1，cos α＝，得sin α＝＝，

sin∠AOB＝sin(β－α)＝×＋×＝，

所以S△AOB＝|AO||BO|sin∠AOB＝××1×＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


當(dāng)函數(shù)y＝sin x－cos x(0≤x<2π)取得最大值時(shí)，x＝________.

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已知tan α＝2，則＝________.

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若α是第二象限的角，則π－α是(　　)

A．第一象限角        B．第二象限角

C．第三象限角        D．第四象限角

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已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則角α的最小正值為__________．

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如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的點(diǎn)，且AB＝2，BC＝，∠CAB＝，則∠AOB對(duì)應(yīng)的劣弧長(zhǎng)為__________．

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如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點(diǎn)B作圓的切線與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.過點(diǎn)C作BD的平行線與圓相交于點(diǎn)E，與AB相交于點(diǎn)F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長(zhǎng)為________．

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直線 (t為參數(shù))的傾斜角為________．

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已知a＝2e1－3e2，b＝2e1＋3e2，其中e1，e2不共線，向量c＝2e1－9e2，那么是否存在這樣的實(shí)數(shù)λ，μ，使d＝λa＋μb與c共線？

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