分析 由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由特殊點的坐標求出φ的值,可得函數(shù)的解析式,從而求得f(0)的值.
解答 解:由函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$)的最小正周期是$\frac{2π}{3}$,最小值是-2,
可得$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{3}$,即ω=3,A=2.
再根據(jù)f(x)的圖象經(jīng)過點($\frac{5π}{9}$,0),可得2sin(3×$\frac{5π}{9}$+φ)=0,可得sin(-$\frac{π}{3}$+φ)=0,∴φ=$\frac{π}{3}$,f(x)=2sin(3x+$\frac{π}{3}$),
故f(0)=2sin$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$,
故答案為:$\sqrt{3}$.
點評 本題主要考查由函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象求解析式,由函數(shù)的最值求出A,由周期求出ω,由特殊點的坐標求出φ的值,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 3 | 3 | 5 | 4 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{55}{2}$ | B. | -$\frac{55}{2}$ | C. | -28 | D. | 28 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|1<x≤2} | B. | {x|-2≤x<1} | C. | {x|-2≤x≤1} | D. | {x|-2≤x≤2} |
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