8．如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫作三角形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形，試求第九個(gè)三角形數(shù)是（　�。�
A．44B．45C．46D．47

分析 原來(lái)三角形數(shù)是從l開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的和．l是第一個(gè)三角形數(shù)，3是第二個(gè)三角形數(shù)，6是第三個(gè)三角形數(shù)，10是第四個(gè)三角形數(shù)，15是第五個(gè)三角形數(shù)…那么，第九個(gè)三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7+8+9．

解答 解：原來(lái)三角形數(shù)是從l開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)的和．
l是第一個(gè)三角形數(shù)，
3是第二個(gè)三角形數(shù)，3=1+2
6是第三個(gè)三角形數(shù)，6=1+2+3
10是第四個(gè)三角形數(shù)，10=1+2+3+4
15是第五個(gè)三角形數(shù)，15=1+2+3+4+5
…
那么，第個(gè)九三角形數(shù)就是：l+2+3+4+5+6+7+8+9=45．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．綜合性強(qiáng)，易出錯(cuò)，是高考的重點(diǎn)．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意總結(jié)規(guī)律．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f′（x）＜0；當(dāng)x∈（0，1）時(shí)f′（x）＞0，且f（2）=0，則關(guān)于x的不等式（x+1）f（x）＞0的解集為（-2，-1）∪（0，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sinα=$\frac{1}{4}$，則tan（α+$\frac{15}{2}$π）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{15}}{15}$B．$\sqrt{15}$C．-$\frac{\sqrt{15}}{15}$D．-$\sqrt{15}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=sinx在其定義域上的奇偶性是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶的函數(shù)D．非奇非偶的函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某人騎自行車(chē)去A商場(chǎng)購(gòu)物，行至叉路口B處，本應(yīng)沿左前方道路直接到達(dá)A商場(chǎng)，但他誤沿右前方的道路行駛，已知左右兩條道路夾角為30°．行駛了500m到達(dá)C處后，他左拐彎上了一條可以直接到達(dá)A商場(chǎng)的道路．已知他左拐后行駛的道路與剛才行駛的道路夾角為75°（道路的夾角為銳角），試求他比直接到達(dá)A商場(chǎng)多走了多少m？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體個(gè)數(shù)有58．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．“ab＜0”是方程“ax2+by2=c”表示雙曲線的必要不充分條件．（填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=a（x2-10x+25）+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，6）
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，…，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段．如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（　　）
A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣B．②、④都不能為分層抽樣
C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣D．①、③都可能為分層抽樣

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案