13．以正方體的頂點為頂點的四面體個數(shù)有58．

分析 以一個正方體的頂點為頂點中任意選4個除去在同一個平面上的點，可得四面體的個數(shù)．

解答 解：正方體的8個頂點中任取4個共有C84=70個
不能組成四面體的4個頂點有，已有的6個面，對角面有6個
所以：以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有：70-12=58個
故答案為：58．

點評 本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，考查邏輯思維能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c．若B=45°，C=60°，$AB=3\sqrt{2}$，則AC的值等于（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，且|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（cosα，sinα）．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；  
（Ⅱ）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：
 轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒） 2 4 5 6 8
 每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件） 30 40 60 50 70
（1）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；
（2）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？
附：最小二乘法估計公式分別為：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$
參考數(shù)值：$\sum_{i}^{5}{x}_{i}{y}_{i}$=1380，$\sum_{i}^{5}{{x}_{i}}^{2}$=145．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，把1，3，6，10，15，21，…這些數(shù)叫作三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成一個正三角形，試求第九個三角形數(shù)是（　　）
A．44B．45C．46D．47

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．集合A={-1，0，1}的子集個數(shù)是（　　）
A．5B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．（x+a）（1+x）4的展開式中x2的系數(shù)為16，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，0），那么函數(shù)f（x-3）+1的圖象一定過點（5，1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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