已知直線ax+by+c=0與圓：x2+y2=1相交于A、B兩點，且|
AB
|=
3
，則
OA
•
OB
=______．
依題意可知角∠AOB的一半的正弦值，
即sin (
1
2
∠AOB)=
3
2

所以：∠AOB=120°
則
OA
•
OB
=1×1×cos120°=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知若
（I）求函數(shù)的單調減區(qū)間；
（II）若求函數(shù)的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在四邊形ABCD中， BD是它的一條對角線，且，
，．⑴若△BCD是直角三形，求的值；⑵在⑴的條件下，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，如果（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），則m的值為（　　）
A．
32
23
B．
23
42
C．
29
42
D．
42
32

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，E為BC中點，求證：AE⊥PD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給定兩個長度為1的平面向量
OA
和
OB
，它們的夾角為120°．如圖所示，點C在以O為圓心，以1半徑的圓弧AB上變動．若
OC
=x
OA
+y
OB
，其中x，y∈R，則x+y的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設
a
，
b
是兩個非零向量．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則
a
⊥
b
B．若
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|
C．若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
D．若存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，，若動點滿足，點的軌跡為曲線.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）試確定的取值范圍，使得對于直線：，曲線上總有不同的兩點關于直線對稱.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知， ，則=（     ）
A            B.              C.             D.  

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