四面體ABCD中，M，P，N，Q分別是其兩組對(duì)棱的中點(diǎn)，求截面MNPQ分四面體ABCD所成兩部分體積的比．

答案：
解析：

解:如圖，取AD中點(diǎn)E，連PE，QE，設(shè)＝V，則ABC之距離)．，∴，∴截面MNPQ分四面體ABCD所成兩部分之比為1∶1．


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在四面體ABCD中，M、N分別是面ACD、BCD的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是___________________.

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已知結(jié)論:“在三邊長(zhǎng)都相等的△ABC中,若D是BC的中點(diǎn),G是△ABC外接圓的圓心,則=2”.若把該結(jié)論推廣到空間,則有結(jié)論:“在六條棱長(zhǎng)都相等的四面體ABCD中,若M是△BCD的三邊中線的交點(diǎn),O為四面體ABCD外接球的球心,則=　　　　　.”

 

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