已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）設實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值.

（1）,（2）

解析試題分析：（1）定義域為     又
函數(shù)的在處的切線方程為：，即
（2）令得    當，，單調遞減，當，，單調遞增．
（i）當時，在單調遞增，，
（ii）當即時， 
（iii）當即時，在單調遞減，
考點：導數(shù)的幾何意義，直線方程，利用導數(shù)研究函數(shù)的極值（最值）。
點評：典型題，切線的斜率，等于在切點的導函數(shù)值。利用導數(shù)研究函數(shù)的極值，一般遵循“求導數(shù)、求駐點、研究導數(shù)的正負、確定極值”，利用“表解法”，清晰易懂。為研究函數(shù)的極值，就參數(shù)的范圍進行討論，易于出錯。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，
⑴求函數(shù)的單調區(qū)間；
⑵記函數(shù)，當時，在上有且只有一個極值點，求實數(shù)的取值范圍；
⑶記函數(shù)，證明：存在一條過原點的直線與的圖象有兩個切點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式，其中3<x<6，a 為常數(shù)，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
（I）求a的值
（II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(2)求的單調區(qū)間；
(3)設，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是
（1）求的解析式；（2）求的單調遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的導數(shù)滿足，其中．
求曲線在點處的切線方程；
設，求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調區(qū)間;
(Ⅲ)設,其中為的導函數(shù).證明:對任意.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知在時有極大值6，在時有極小值，求a，b，c的值；并求區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)．
（1）求的單調區(qū)間；
（2）如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱 為與的“和諧函數(shù)”．設，求證：當時，在區(qū)間上，函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無窮多個．

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