已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)實(shí)數(shù)，求函數(shù)在上的最小值.

（1）,（2）

解析試題分析：（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/0d/c/1bog93.png" style="vertical-align:middle;" />     又
函數(shù)的在處的切線方程為：，即
（2）令得    當(dāng)，，單調(diào)遞減，當(dāng)，，單調(diào)遞增．
（i）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，，
（ii）當(dāng)即時(shí)， 
（iii）當(dāng)即時(shí)，在單調(diào)遞減，
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值（最值）。
點(diǎn)評：典型題，切線的斜率，等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，一般遵循“求導(dǎo)數(shù)、求駐點(diǎn)、研究導(dǎo)數(shù)的正負(fù)、確定極值”，利用“表解法”，清晰易懂。為研究函數(shù)的極值，就參數(shù)的范圍進(jìn)行討論，易于出錯(cuò)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，
⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
⑵記函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
⑶記函數(shù)，證明：存在一條過原點(diǎn)的直線與的圖象有兩個(gè)切點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價(jià)格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中3<x<6，a 為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。
（I）求a的值
（II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)若曲線在和處的切線互相平行，求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)，若對任意，均存在，使得，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且在處的切線方程是
（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中．
求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
設(shè)，求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在時(shí)有極大值6，在時(shí)有極小值，求a，b，c的值；并求區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱 為與的“和諧函數(shù)”．設(shè)，求證：當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上，函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無窮多個(gè)．

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