如圖，橢圓C：，，F(xiàn)1是橢圓C的左焦點，A1是橢圓C的左頂點，B1是橢圓C的上頂點，且，點是長軸上的任一定點，過P點的任一直線交橢圓C于A，B兩點。

（1）求橢圓C的方程。

（2）是否存在定點，使得為定值，若存在，試求出定點的坐標，并求出此定值；若不存在，請說明理由。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點為F（1，0），且過點（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若AB為垂直于x軸的動弦，直線l：x=4與x軸交于點N，直線AF與BN交于點M．
（�。┣笞C：點M恒在橢圓C上；
（ⅱ）求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
8
+
y2
4
=1(a＞b＞0)的右準線l交x軸于點M，AB為過焦點F的弦，且直線AB的傾斜角θ（θ≤90°）．
（Ⅰ）當△ABM的面積最大時，求直線AB的方程．
（Ⅱ）（ⅰ）試用θ表示|AF|；
（ⅱ）若|BF|=2|AF|，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，橢圓C：
x2
36
+
y2
20
=1的左頂點、右焦點分別為A，F(xiàn)，直線l的方程為x=9，N為l上一點，且在x軸的上方，AN與橢圓交于M點
（1）若M是AN的中點，求證：MA⊥MF．
（2）過A，F(xiàn)，N三點的圓與y軸交于P，Q兩點，求|PQ|的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶二模）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F(-2
3
，0)，上下頂點分別為A，B，已知△AFB是等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點F作傾斜角為α的直線l交橢圓C于M、N兩點，求證：|MN|=
8
4-3cos2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點是F（-
3
，0），離心率e=
3
2
，過點A（0，-2）且不與y軸重合的直線l與橢圓C相交于不同的兩點P、Q
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點F到直線l的距離為2，求直線l的方程；
（3）問在y軸上是否存在一個定點B，使得直線PB與橢圓C的另一個交點R是點Q關于y軸的對稱點？若存在，求出定點B的坐標；若不存在，請說明理由．

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