6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≥f（1）的解集是（　　）
A．[-3，1]∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，3）

分析 利用分段函數(shù)，將不等式化為具體不等式，即可得出結論．

解答 解：x≥0，x2-4x+6≥3，∴0≤x≤1或x≥3；
x＜0，x+6≥3，∴-3≤x＜0，
∴不等式f（x）≥f（1）的解集是[-3，1]∪[3，+∞），
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的性質，考查解不等式，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列表示正確的是（　�。�
A．0∈∅B．1∈{偶數(shù)}C．0∈{x|0＜x＜4}D．2∈{x|x2-4=0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，則tan（$\frac{2π}{3}$+α）=$-\frac{1}{3}$．

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14．已知點A（-2，1），B（2，3），C（1，-1），直線l經(jīng)過點C且與線段AB相交，求直線l的斜率的取值范圍．

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1．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{2}（2x+1）-3}}$的定義域為（$\frac{7}{2}$，+∞）．

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11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知一曲線上任一點處的切線斜率為$\sqrt{x}$+$\root{3}{x}$，且曲線經(jīng)過點（1，2），求該曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù) $\frac{1}{x}$ f（x）為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”，若f（x）是“弱增函數(shù)”，請加以證明；若不是，請說明理由；
（2）當x∈[0，1]時，不等式1-ax≤$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$≤1-bx恒成立，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．一條光線從點（-2，-3）射出，經(jīng)y軸反射后與圓（x+3）2+（y-2）2=1相切，求入射光線所在直線方程．

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