14．已知點(diǎn)A（-2，1），B（2，3），C（1，-1），直線l經(jīng)過點(diǎn)C且與線段AB相交，求直線l的斜率的取值范圍．

分析 由題意可得kBC和kAC，由直線的傾斜角和斜率的關(guān)系數(shù)形結(jié)合可得．

解答 解：由題意可得kBC=$\frac{-1-3}{1-2}$=4，kAC=$\frac{-1-1}{1-（-2）}$=-$\frac{2}{3}$，
當(dāng)直線l從CB開始逆時針旋轉(zhuǎn)到與x軸垂直時，
直線的傾斜角增大（銳角），此時直線l的斜率k≥4，
當(dāng)直線l從垂線繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到AC時，
直線的傾斜角增大（鈍角），此時直線l的斜率k≤-$\frac{2}{3}$，
綜上可得直線l的斜率的取值范圍為（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[4，+∞）

點(diǎn)評 本題考查簡單線性規(guī)劃，涉及直線的斜率和傾斜角的關(guān)系，屬中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知α∈（0，π），sinα=$\frac{3}{5}$，則cosα=$±\frac{4}{5}$．

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5．已知集合M={α|k•360°＜α＜120°+k•360°，k∈Z}，N={α|90°+k•360°＜α＜150°+k•360°，k∈Z}，則M∩N中α角所在的象限為第二象限．

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2．已知點(diǎn)A（-1，0），B（cosα，sinα），且AB=$\sqrt{3}$，那么直線AB的方程為x-$\sqrt{3}$y+1=0或x+$\sqrt{3}$y+1=0．

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9．cos（-40°）cos20°-sin（-40°）•sin（-20°）等于．
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．已知在直角坐標(biāo)系中，角α的終邊落在y=2x（x≤0）上，則sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≥f（1）的解集是（　�。�
A．[-3，1]∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，3）

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5．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點(diǎn)且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線被橢圓C截得的弦長為$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

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6．橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±3，0），長軸長=10，短軸長=8，焦距=6，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（±5，0）；（0，±4），離心率e=$\frac{3}{5}$，準(zhǔn)線方程是x=$±\frac{25}{3}$．

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