17．若在區(qū)間[0，π]上隨機取一個數(shù)x，則sinx的值落在區(qū)間（$\frac{1}{2}$，1）內的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{π}$

分析 根據(jù)幾何概型的概率公式進行求解即可．

解答 解：在區(qū)間[0，π]上，由$\frac{1}{2}$＜sinx＜1，得$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{2}$或$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{5π}{6}$，
則對應的概率P=$\frac{2（\frac{π}{2}-\frac{π}{6}）}{π}$=$\frac{2}{3}$，
故選：C

點評 本題主要考查幾何概型的概率的計算，根據(jù)三角函數(shù)的關系求出x的取值范圍是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知i是虛數(shù)單位，若z1=a+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，z2=a-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$或-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．過定點P（1，2）的直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=2+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與圓x2+y2=4相交于A、B兩點．則|AB|=$\sqrt{3+4\sqrt{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+1（a，b≠0，ω＞0）的最小正周期是π．f（x）有最大值7$\frac{1}{2}$，且f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{4}$+4（1）求a，b的值
（2）若α≠kπ+β，（k∈Z），且α，β是f（x）=0的兩根，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知過定點P（2，0）的直線l與曲線$y=\sqrt{2-{x^2}}$相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積最大時，直線l的傾斜角為（　　）
A．150°B．135°C．120°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤6\\ 2x-y≤6\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$則x-3y＞0的概率是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}滿足an∈N*，且前10項和S10=280，則a9的最大值為（　�。�
A．29B．49C．50D．58

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“Ω集合”．給出下列4個集合：
①M={（x，y）|y=lgx}        　　  　　　
②M={（x，y）|y=cosx+sinx}
③M={（x，y）|y=-$\frac{1}{x}$}        　　　　 　　
④M={（x，y）|y=ex-3}
其中是“Ω集合”的所有序號是（　�。�
A．②③B．②④C．①②④D．①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設兩條直線的方程分別為x+$\sqrt{3}$y+a=0，x+$\sqrt{3}$y+b=0，已知a，b是方程x2+2x+c=0的兩個實根，且0≤c≤$\frac{1}{2}$，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值的差為（　�。�
A．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{4-\sqrt{14}}}{4}$

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