4．有6列火車在某車站并行的6條軌道上，若快車A不能停在第1道上，貨車B不能停在第6道上，則6列火車的停車方法共有（　　）
A．480種B．720種C．504種D．600種

分析 由題意，需要分類，快車A停在第6道上和快車A不停在第6道上，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：若快車A停在第6道上，其它5列任意停，故有A55=120種，
若快車A不停在第6道上，則快車A有4種停法，貨車B也有4種停法，其它4列任意停，故有4×4×A44=384種，
根據(jù)分類計數(shù)原理，共有120+384=504種，
故選：C．

點評 本題考查了分類計數(shù)原理，特殊元素特殊安排原則，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（　�。�
A．極大值5，極小值-27B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無極小值D．極小值-27，無極大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π
②若α，β均是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
③函數(shù)f（x）=|sinx|是周期函數(shù)且周期是π．
④把函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
⑤函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{2}$）在[0，π]上是單調(diào)遞減的．其中真命題的序號是①③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，1≤x≤2}\\{{e}^{-x}，0≤x≤1}\end{array}\right.$，則${∫}_{0}^{2}$f（x）dx=（　�。�
A．$\frac{1}{e}$+ln2B．-$\frac{1}{e}$+ln2C．1-$\frac{1}{e}$+ln2D．$\frac{1}{e}$+ln2-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$（x＞1）的最小值是2+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知在平面直角坐標系xOy中，直線l過點P（$\sqrt{3}$，0），且傾斜角為$\frac{π}{3}$，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．半徑為4的圓C的圓心的極坐標為（4，$\frac{π}{2}$）
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（2）試判定直線l和圓C的位置關系．若相交，求相交弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．（1）在△ABC中，已知a-b=4，a+c=2b，且最大角為120°，求△ABC的三邊長．
（2）在銳角三角形中，邊a、b是方程x2-2$\sqrt{3}$x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin（A+B）-$\sqrt{3}$=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．下列命題：
①集合{a，b，c，d}的子集個數(shù)有16個；
②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④A=R，B=R，f：x→$\frac{1}{|x|}$，從集合A到集合B的對應關系f是映射；
⑤f（x）=$\frac{1}{x}$在定義域上是減函數(shù)．
其中真命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知△ABC得面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$，且AC=2，AB=3．
（1）求$\frac{sinA}{sinB}$；
（2）若點D為AB邊上一點，且△ACD與△ABC的面積之比為1：3．
①求證：AB⊥CD；
②求△ACD內(nèi)切圓得半徑r．

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