14．函數(shù)y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）有（　　）
A．極大值5，極小值-27B．極大值5，極小值-11
C．極大值5，無極小值D．極小值-27，無極大值

分析 求導(dǎo)，令f′（x）=0，解方程，分析導(dǎo)函數(shù)符號(hào)的變化，從而可知函數(shù)的極值．

解答 解：由已知得f′（x）=3x2-6x-9
f′（x）=0⇒x1=-1，x2=3
又函數(shù)f（x）的定義域是0＜x＜4，則x變化時(shí)，f′（x）的變化情況如下：
當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f′（x）＜0函數(shù)f（x）是u減函數(shù)，
當(dāng)3＜x＜4時(shí)，f′（x）＞0函數(shù)f（x）是增函數(shù)，
當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)f（x）取得極小值為-27．
由極小值沒有極大值．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值問題，注意導(dǎo)數(shù)的求法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若空間中有n（n≥5）個(gè)點(diǎn)，滿足任意四個(gè)點(diǎn)都不共面，且任意兩點(diǎn)的連線都與其它任意三點(diǎn)確定的平面垂直，則這樣的n值（　�。�
A．不存在B．有無數(shù)個(gè)C．等于5D．最大值為8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=loga$\frac{ax-5}{{{x^2}-a}}$的定義域?yàn)锳，若3∉A，5∈A，則a的取值范圍為$1＜a≤\frac{5}{3}或9≤a＜25$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若a，b是函數(shù)y=（x2-10x+22）ex的兩個(gè)極值點(diǎn)，且Cna=Cnb，則n的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C與圓D：（x-1）2+（y+2）2=4關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（Ⅰ） 求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+1與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在四面體ABCD中，AB=1，AC=2，AD=3，∠DAB=∠DAC=60°，∠BAC=90°，G為△DBC的重心，則AG=$\frac{\sqrt{23}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在調(diào)查480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：
色盲不色盲合計(jì)
男38442480
女6514520
合計(jì)449561000
利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來判斷色盲與性別有關(guān)？你所得到的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？
注：χ2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（χ2≥10.828）≈0.001，P（χ2≥5.024）≈0.025，P（χ2≥6.635）≈0.01．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．圖中的三個(gè)正方形塊中，著色的正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，根據(jù)著色的規(guī)律，則a4=585，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=$\frac{{8}^{n}-1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．有6列火車在某車站并行的6條軌道上，若快車A不能停在第1道上，貨車B不能停在第6道上，則6列火車的停車方法共有（　　）
A．480種B．720種C．504種D．600種

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