Question

11．一個(gè)體積為$\frac{25}{3}$的四棱錐的主視圖和俯視圖如圖所示，則該棱錐的左視圖的面積為（　　）

• A． $\frac{25}{2}$
• B． $\frac{25}{3}$
• C． $\frac{25}{4}$
• D． $\frac{25}{6}$

Answer 1

分析 由已知中四棱錐的主視圖和俯視圖，可得棱錐的底面面積和高，進(jìn)而分析出側(cè)視圖的形狀，可得答案．

解答 解：由已知中四棱錐的主視圖和俯視圖，可得棱錐的底面由兩個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形組成，
故底面面積S=2×$\frac{1}{2}$×1×1=1，
又由棱錐的體積為$\frac{25}{3}$=$\frac{1}{3}Sh$，
故h=25，
則棱錐的側(cè)視圖是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為1，高為25的三角形，
其面積為$\frac{1}{2}$×1×25=$\frac{25}{2}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．