1．已知公比為q的等比數(shù)列{an}，滿足a1+a2+a3=-8，a4+a5+a6=4，則$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-$\frac{16}{3}$．

分析 由題意和等差數(shù)列的求和公式可得$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q3）=-8，$\frac{{a}_{1}}{1-q}$q3（1-q3）=4，整體求解可得．

解答 解：由題意可得a1+a2+a3=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1-q3）=-8，①
a4+a5+a6=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$[（1-q6）-（1-q3）]=$\frac{{a}_{1}}{1-q}$q3（1-q3）=4，②
由①②可得q3=$-\frac{1}{2}$，代入①可得$\frac{{a}_{1}}{1-q}$（1+$\frac{1}{2}$）=-8，
∴$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=-$\frac{16}{3}$，
故答案為：-$\frac{16}{3}$

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式，涉及整體代入的思想，屬基礎(chǔ)題．

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