參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中當(dāng)t為參數(shù)時(shí)，化為普通方程為
 
．
考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：根據(jù)題意，把參數(shù)方程化為普通方程，消去參數(shù)t，得到普通方程．
解答： 解：∵參數(shù)方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中，t為參數(shù)，
∴x2-y2=
1
4
（e2t+2+e-2t）-
1
4
（e2t-2+e-2t）=1，
∴x2-y2=1；
又∵
1
2
（et+e-t）≥
1
2
×2
et•e-t
=1，當(dāng)且僅當(dāng)t=0時(shí)“=”成立，
∴x≥1；
∴參數(shù)方程化為普通方程是x2-y2=1（x≥1）．
故答案為：x2-y2=1（x≥1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把參數(shù)方程化為普通方程的問(wèn)題，消去參數(shù)即可，解題時(shí)應(yīng)注意自變量的取值范圍，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在曲線y=
2
e2x+1
上，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則α的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
4
）
B、[
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
]
D、[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cosxcos（
π
6
-x）-
3
sin2x+sinxcosx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)x∈[-
π
3
，
π
3
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓x2+y2=r2（r＞0）上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線x-y-2=0的距離為1，則實(shí)數(shù)r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=2，且
1
xy
≥M恒成立，則M的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，則：
①y=|f（x）|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②若函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R滿足f（x+2）=
1-f(x)
1+f(x)
，則4是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；
③若logm3＜logn3＜0，則0＜m＜n＜1；
④若f（x）=e|x-a|在[1，+∞）上是增函數(shù)，則a≤1．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，PA垂直于底面ABC，∠ACB=90°，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F，若PA=AB=2，∠BPC=θ，則當(dāng)△AEF的面積最大時(shí)，tanθ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)共線，O是這條直線外一點(diǎn)，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，且存在實(shí)數(shù)m，使m
a
-3
b
-
c
=
0
成立，則點(diǎn)A分
BC
的比為（　�。�
A、-
1
3
B、-
1
2
C、
1
3
D、
1
2

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