15．設(shè)a＞-38，P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$，Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$，則P與Q的大小關(guān)系為P＞Q．

分析 先分子有理化，再比較其大小即可

解答 解：P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$=-$\frac{1}{\sqrt{a+40}+\sqrt{a+41}}$，Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$=-$\frac{1}{\sqrt{a+38}+\sqrt{a+39}}$，
∵a＞-38，
∴$\sqrt{a+40}$+$\sqrt{a+41}$＞$\sqrt{a+38}$+$\sqrt{a+39}$，
∴P＞Q，
故答案為：P＞Q

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等式的大小比較，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=13-2n，則其前n項(xiàng)和Sn達(dá)到最大值時(shí)，n=6．

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6．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2016+i}{i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=（　�。�
A．1-2016iB．1+2016iC．2016+iD．2016-i

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3．若a，b∈R且a＞b＞0，則下列不等式中恒成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$＞0B．sina-sinb＞0C．2-a-2-b＜0D．lna+lnb＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．（1）已知a＞0，b＞0，求證：$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$≥$\frac{（x+y）^{2}}{a+b}$．
（1）已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2-si{n}^{2}x}$+$\frac{1}{3-2co{s}^{2}x}$，求f（x）的最小值．

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20．復(fù)數(shù)z與其共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)（　�。�
A．關(guān)于實(shí)軸對稱B．關(guān)于虛軸對稱C．關(guān)于原點(diǎn)對稱D．關(guān)于直線y=x對稱

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7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x-y=4，則4x+${（{\frac{1}{2}}）^y}$的最小值為8．

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4．設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=$\sqrt{3}$+i，其中i為虛數(shù)單位，則$\frac{\overline{{z}_{1}}}{{z}_{2}}$的虛部為（　　）
A．-$\frac{{1+\sqrt{3}}}{4}$iB．-$\frac{{1+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$iD．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$

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12．某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的表面積為（　�。�
A．6+$\frac{11+\sqrt{3}}{4}$πB．6+$\frac{13+\sqrt{3}}{2}$πC．6+$\frac{9+\sqrt{5}}{2}$πD．6+$\frac{11+\sqrt{5}}{2}$π

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同步練習(xí)冊答案