5．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=13-2n，則其前n項(xiàng)和Sn達(dá)到最大值時(shí)，n=6．

分析 由an=13-2n≥0，得n≤6.5，由此能求出前n項(xiàng)和Sn達(dá)到最大值時(shí)n的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=13-2n，
由an=13-2n≥0，得n≤6.5，
a6=13-12=1，a7=13-14=-1，
∴前n項(xiàng)和Sn達(dá)到最大值時(shí)，n=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最大值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知{an}為等比數(shù)列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=9，那么a3+a5=（　�。�
A．3B．9C．12D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列說法中正確的是①②③
①設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B（6，$\frac{1}{2}$），則P（X=3）=$\frac{5}{16}$
②已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2）  且P（X＜4）=0.9，則P（0＜X＜2）=0.4
③${∫}_{-1}^{0}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$
④E（2X+3）=2E（X）+3，D（2X+3）=2D（X）+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}，0＜{a_n}≤\frac{1}{2}\\ 2{a_n}-1，\frac{1}{2}＜{a_n}＜1\end{array}$且a1=$\frac{3}{5}$，則a2016=$\frac{4}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知數(shù)列{an}，{bn}，{cn}，滿足a1=8，b1=10，c1=6，且an+1=an，bn+1=$\frac{{c}_{n}+{a}_{n}}{2}$，cn+1=$\frac{_{n}+{a}_{n}}{2}$，則bn=2×（-$\frac{1}{2}$）n-1+8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=2x+$\frac{a}{x}$在x=3時(shí)取得最小值，則a=18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．生產(chǎn)甲乙兩種元件，其質(zhì)量按檢測(cè)指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或者等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表：
測(cè)試指標(biāo)[70，76）[76，82）[82，88）[88，94）[94，100）
元件甲81240328
元件乙71840296
（Ⅰ）試分別估計(jì)元件甲，乙為正品的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，記X為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的正品數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)一切n∈N*，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）都在函數(shù)f（x）=x+$\frac{{a}_{n}}{2x}$ 的圖象上．
（1）求a1，a2，a3的值，猜想an的表達(dá)式；
（2）并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)a＞-38，P=$\sqrt{a+40}$-$\sqrt{a+41}$，Q=$\sqrt{a+38}$-$\sqrt{a+39}$，則P與Q的大小關(guān)系為P＞Q．

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