Question

14．要得到函數y=cosx的圖象，只需將函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象上所有的點的（　�。�

• A． 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度
• B． 橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
• C． 橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度
• D． 橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度

Answer 1

分析 由條件根據y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律、誘導公式，可得結論．

解答 解：將函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象上所有的點的坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），
可得函數y=sin（x+$\frac{π}{3}$）的圖象；
再把所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，可得函數y=sin（x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{3}$）=cosx的圖象，
故選：A．

點評 本題主要考查誘導公式的應用，利用了y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎題．