Question

在區(qū)間（0，1）上任意取兩個實數(shù)a，b，則a+b＜

6

5

的概率為（　�。�

• A、

  12

  25

• B、

  18

  25

• C、

  16

  25

• D、

  17

  25

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：要找出（0，1）中隨機(jī)地取出兩個數(shù)所對應(yīng)的平面區(qū)域的面積，及兩數(shù)之和小于

6

5

對應(yīng)的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計算公式，進(jìn)行解答．

解答： 解：由題意可得

0＜a＜1 0＜b＜1

，此區(qū)域為邊長為1的正方形，面積為1，
而

0＜a＜1 0＜b＜1 a+b＜ 6 5

，組成的平面區(qū)域如圖所示的陰影部分，
B（

1

5

，1），C（1，

1

5

），陰影部分的面積為S=1-

1

2

×

4

5

×

4

5

=

17

25

則a+b＜

6

5

的概率P=

17

25

故選D

點評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出平面區(qū)域并能計算出面積．