10．有一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則該三角形的邊長是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$pB．4$\sqrt{3}$pC．6$\sqrt{3}$pD．8$\sqrt{3}$p

分析 由題意畫出圖形，寫出OA所在直線方程，聯(lián)立拋物線方程求出A的坐標(biāo)，則三角形邊長可求．

解答 解：如圖，
由對稱性可知，OA所在直線方程為$y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{\sqrt{3}}{3}x}\\{{y}^{2}=2px}\end{array}\right.$，解得：A（6p，$2\sqrt{3}p$）．
∴三角形的邊長為4$\sqrt{3}p$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，由對稱性得到OA所在直線方程是關(guān)鍵，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．學(xué)校有兩個(gè)食堂，現(xiàn)有3名學(xué)生前往就餐，則三個(gè)人不在同一個(gè)食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，滿足sinB（sinB+sinA）+（cosC-cosA）（cosC+cosA）=0，S△ABC=4$\sqrt{3}$，則ab=16．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．（1）已知點(diǎn)M與兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0）、P（2，0）的距離的比為$\sqrt{3}$：1，求點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）已知過點(diǎn)Q（-1，0）的直線l截（1）中M的軌跡的弦長為2，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若4sin2α-5sinαcosα-cos2α=2，則tanα=3或$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知：拋物線方程；y2=2px（p＞0），經(jīng)過原點(diǎn)O的直線；x+3y=0與拋物線交于點(diǎn)A，點(diǎn)B在拋物線上，且直線OB⊥OA，△AOB的面積為60．求：
（1）拋物線的方程；
（2）直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$2x-2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+3的單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}，B={x|log2（x-1）＜2}．
（1）求集合A和B
（2）求A∩B和A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x2（x≥1）的反函數(shù)為（　�。�
A．$y=\sqrt{x}$（x≥1）B．$y=\sqrt{-x}$（x≤-1）C．$y=\sqrt{x}$（x≥0）D．$y=\sqrt{-x}$（x≤0）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案