20．學(xué)校有兩個(gè)食堂，現(xiàn)有3名學(xué)生前往就餐，則三個(gè)人不在同一個(gè)食堂就餐的概率是$\frac{3}{4}$．

分析 先求出在同一個(gè)食堂就餐的概率，從而求出不在同一個(gè)食堂就餐的概率即可．

解答 解：三名學(xué)生選擇每一個(gè)食堂的概率均為$\frac{1}{2}$，
則他們同時(shí)選中A食堂的概率為：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；
他們同時(shí)選中B食堂的概率也為：$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$；
故們在同一個(gè)食堂用餐的概率P=$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故三個(gè)人不在同一個(gè)食堂就餐的概率是：$\frac{3}{4}$，
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了概率問題，作差即可，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)f（x）=3cos2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形．將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩斜�，將所得圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）求h（x）=lg[g（x）-$\frac{5}{2}$]的定義域；
（3）若3sin2$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$m[g（x）-1]≥m+2對任意x∈[0，2π]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知橢圓$\frac{x^2}{10-m}+\frac{y^2}{m-2}=1$，長軸在y軸上，若焦距為8，則m等于（　�。�
A．4B．8C．14D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．{an}為等比數(shù)列，若a2=2，a5=$\frac{1}{4}$，則a1a2+a2a3+…+anan+1=$\frac{32}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．對于數(shù)列{an}，稱P（ak）=$\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）為數(shù)列{an}的前k項(xiàng)“波動(dòng)均值”．若對任意的k≥2，k∈N，都有P（ak+1）＜P（ak），則稱數(shù)列{an}為“趨穩(wěn)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列1，x，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求x的取值范圍；
（2）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1＞0，d＞0，其前n項(xiàng)和記為Sn，試計(jì)算：Cn2P（S2）+Cn3P（S3）+…+CnnP（Sn）（n≥2，n∈N）；
（3）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比q∈（0，1），求證：{bn}是“趨穩(wěn)數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．對于兩個(gè)平面α，β和兩條直線m，n，下列命題中真命題是（　　）
A．若m⊥α，m⊥n，則n∥αB．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
C．若m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥nD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如表示采集的商品零售額（萬元）與商品流通費(fèi)率的一組數(shù)據(jù)：
 商品零售額 9.511.5 13.5 15.5 17.5 19.5 21.5 23.5 25.5 27.5 
 商品流通費(fèi)率 6.0 4.6 4.0 3.22.8 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 
（1）將商品零售額作為橫坐標(biāo)，商品流通費(fèi)率作為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出散點(diǎn)圖；
（2）商品零售額與商品流通費(fèi)率具有線性相關(guān)關(guān)系嗎？如果商品零售額是20萬元，那么能否預(yù)測此時(shí)流通費(fèi)率是多少呢？（b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$ a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，|$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{3}$，∠AOB=60°，$\overrightarrow{OB}$⊥$\overrightarrow{OC}$．若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則x，y的值分別是（　　）
A．-2，-1B．-2，1C．2，-1D．2，1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．有一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則該三角形的邊長是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$pB．4$\sqrt{3}$pC．6$\sqrt{3}$pD．8$\sqrt{3}$p

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同步練習(xí)冊答案