5．若4sin2α-5sinαcosα-cos2α=2，則tanα=3或$-\frac{1}{2}$．

分析 利用平方關(guān)系式體積同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求解正切函數(shù)值即可．

解答 解：4sin2α-5sinαcosα-cos2α=2，
可得2sin2α-5sinαcosα-3cos2α=0．
即：2tan2α-5tanα-3=0．
解得tanα=3或tanα=$-\frac{1}{2}$．
故答案為：3或$-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．對(duì)于數(shù)列{an}，稱P（ak）=$\frac{1}{k-1}（|{{a_1}-{a_2}}|+|{{a_2}-{a_3}}|+…+|{{a_{k-1}}-{a_k}}|）$（其中k≥2，k∈N）為數(shù)列{an}的前k項(xiàng)“波動(dòng)均值”．若對(duì)任意的k≥2，k∈N，都有P（ak+1）＜P（ak），則稱數(shù)列{an}為“趨穩(wěn)數(shù)列”．
（1）若數(shù)列1，x，2為“趨穩(wěn)數(shù)列”，求x的取值范圍；
（2）已知等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1＞0，d＞0，其前n項(xiàng)和記為Sn，試計(jì)算：Cn2P（S2）+Cn3P（S3）+…+CnnP（Sn）（n≥2，n∈N）；
（3）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比q∈（0，1），求證：{bn}是“趨穩(wěn)數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+lg（x2-x-2）的定義域?yàn)閧x|-2≤x＜1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求函數(shù)y=-sin2x-cosx+2，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinx，sin（x-$\frac{π}{2}$）），$\overrightarrow{n}$=（cos（x+$\frac{π}{6}$），cosx），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•（$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）．
（1）求f（x）的值域；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移a個(gè)單位（a＞0），得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）在x=$\frac{π}{2}$處取得最大值，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．有一個(gè)正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則該三角形的邊長(zhǎng)是（　　）
A．2$\sqrt{3}$pB．4$\sqrt{3}$pC．6$\sqrt{3}$pD．8$\sqrt{3}$p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x+a，x＜1}\\{-x-2a，x≥1}\end{array}\right.$，若f（1-a）=f（1+a），則以直線x=a為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是y2=-6x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知cos2A+3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2$\sqrt{3}$，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．以（2，6）為圓心，1為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y-6）2=1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案