18．已知底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面，底面面積為$4\sqrt{3}{m^2}$，一條側棱長為3m，則它的側面積為36m2．

分析 求解得出底面邊長為；a=4，判斷出側面的幾何圖形運用面積公式求解．

解答 解：∵底面為正三角形的三棱柱ABC-A1B1C1的側棱垂直于底面
∴側面是全等的矩形．
設底面邊長為；a，
∵$\frac{\sqrt{3}}{4}$×a2=4$\sqrt{3}$，
∴a=4，
∵一條側棱長為3m，
∴3×4×3=36m2．
故答案為：36m2

點評 本題考查了三棱柱的幾何性質，面積公式的運用，判斷出側面的幾何圖形，是本題的解題關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．一個骰子的6個面上分別標有1，2，3，4，5，6，現(xiàn)拋擲3個這樣質地均勻的骰子．
（1）求拋擲出的這三個骰子的點數(shù)之積是3的倍數(shù)的概率？
（2）設X為3個骰子中點數(shù)為3的倍數(shù)個數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，1≤x≤3}\\{-2lnx，\frac{1}{3}≤x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-ax有三個不同零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）B．[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$）C．（0，$\frac{1}{2e}$）D．（0，$\frac{1}{e}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，某大風車的半徑為2米，每12秒沿逆時針方向勻速旋轉一周，它的最低點O離地面1米．風車圓周上一點A從最低點O開始，運動t秒后與地面距離為h米．
（1）直接寫出函數(shù)h=f（t）的關系式，并在給出的坐標系中用五點作圖法作出h=f（t）在[0，12）上的圖象（要列表，描點）；
（2）A從最低點O開始，沿逆時針方向旋轉第一周內(nèi)，有多長時間離地面的高度超過4米？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．經(jīng)研究：經(jīng)過拋物線的焦點弦的兩個端點的切線的交點一定在拋物線的準線上：現(xiàn)用實例證明這個結論，已知拋物線f（x）=$\frac{{x}^{2}}{8}$的焦點弦AB，分別過點A，B作拋物線的切線，兩切線交點N
（1）證明：點N的縱坐標是一個定值t；
（2）已知g（x）=8f（x）-（a-t）x+alnx，討論g（x）的單調性
（3）若不等式g（x）=2f（x）+（2+t）x-alnx≥0（a＞0）恒成立，求證：$\frac{ln{2}^{2}}{{2}^{2}}+\frac{ln{3}^{2}}{{3}^{2}}+\frac{ln{4}^{2}}{{4}^{2}}+…+\frac{ln{n}^{2}}{{n}^{2}}≤\frac{n-1}{e}$（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點，PA=AD=2，AB=1．
（1）求證：PD∥平面ACM；
（2）求點A到平面MBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點（1，$\frac{3}{2}$），且橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若動點P在直線x=-1上，過P作直線交橢圓C于M，N兩點，且P為線段MN中點，再過P作直線l⊥MN．證明：直線l恒過定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=∠BAD=90°，AD=2PA=2AB=2BC=2．
（Ⅰ）求三棱錐P-ACD的外接球的體積；
（Ⅱ）求二面角B-PC-A與二面角A-PC-D的正弦值之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1，a2，…，ak是以4為首項、-2為公差的等差數(shù)列，ak+1，ak+2，…，a2k是以$\frac{1}{2}$為首項、$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列（k≥3，k∈N*），且對任意的n∈N*，都有an+2k=an成立，Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
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