平面α經(jīng)過三點A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），則下列向量中與平面α的法向量不垂直的是（　�。�
A、（
1
2
，-1，-1）
B、（6，-2，-2）
C、（4，2，2）
D、（-1，1，4）
考點：向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：求出平面α的法向量，利用空間向量垂直的性質(zhì)進行判斷．
解答： 解：∵平面α經(jīng)過三點A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），
∴
AB
=(2，1，1)，
AC
=（3，-1，-1），
設(shè)平面的法向量
n
=(x，y，z)，
n
•
AB
=2x+y+z=0
n
•
AC
=3x-y-z=0
，取y=1，得
n
=（0，1，-1），
∵（
1
2
，-1，-1）•（0，1，-1）=0，
（6，-2，-2）•（0，1，-1）=0，
（4，2，2）•（0，1，-1）=0，
（-1，1，4）•（0，1，-1）=-3，
∴與平面α的法向量不垂直的向量是D．
故選：D．
點評：本題考查與平面的法向量不垂直的向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質(zhì)的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線方程是x2-
y2
2
=1，過定點P（2，1）作直線交雙曲線于P1、P2兩點，并使P（2，1）為P1P2的中點，則此直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
+lnx，則有（　�。�
A、f（2）＜f（e）＜f（3）
B、f（e）＜f（2）＜f（3）
C、f（3）＜f（e）＜f（2）
D、f（e）＜f（3）＜f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸在y軸的左側(cè)，其中a，b，c∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機變量ξ=|a-b|的取值，則ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=（　�。�
A、
8
9
B、
3
5
C、
2
5
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在以BC為直徑的半圓上任取一點P，過弧BP的中點A作AD⊥BC于D．連接BP交AD于點E，交AC于點F，則BE：EF=（　�。�
A、2：1B、1：1
C、1：2D、以上結(jié)論都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1，則以點P（4，2）為中點的弦所在的直線方程為（　�。�
A、2x+y-8=0
B、2x-y-8=0
C、x+2y-8=0
D、2y+x+8=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若∠C=90°，則△ABC是直角三角形”它的逆命題是（　�。┟}．
A、真B、假C、不確定D、D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=20.2f（20.2），b=ln2f（ln2），c=（log0.50.25）•f（log0.50.25），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=3，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，則|
b
|=（　�。�
A、4
B、2
C、8
D、
34

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