【題目】E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，將△ADE繞AE旋轉(zhuǎn)，則直線AD與直線BE所成角的余弦值的取值范圍是_____

【答案】

【解析】

由題意畫出圖形，求出△ADE沒有旋轉(zhuǎn)及將△ADE繞AE旋轉(zhuǎn)，使面AED與平面ABCD重合時(shí)AD與BE的平行線AF所成角，則答案可求．

如圖，在平面ABCD內(nèi)，過A作AF∥BE交CD的延長(zhǎng)線于F，設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，

當(dāng)△ADE沒有旋轉(zhuǎn)時(shí)，在Rt△ADF中，可得DF＝1，AF＝，

∴cos∠FAD＝；

當(dāng)將△ADE繞AE旋轉(zhuǎn)，使面AED與平面ABCD重合時(shí)，此時(shí)求得DD′＝ ，

在△DAD′中，由AD＝AD′＝2，DD′＝，

由余弦定理可得：cos∠DAD′＝＝．

∴直線AD與直線BE所成角的余弦值的取值范圍是[，）．

故答案為：[，）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|y= }，B={x|x2﹣2x+1﹣m2≤0}．
（1）若m=3，求A∩B；
（2）若m＞0，AB，求m的取值范圍．

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【題目】已知的定義域?yàn)?/span>，，使得不等式成立，關(guān)于的不等式的解集記為.

（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值集合；

（2）在（1）的條件下，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】學(xué)校或班級(jí)舉行活動(dòng)，通常需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張豎向張貼的海報(bào)， 要求版心面積為128 dm2 ， 上、下兩邊各空2 dm，左右兩邊各空1 dm，張貼的長(zhǎng)與寬尺
寸為（ ）才能使四周空白面積最�。� ）
A.20dm，10dm
B.12dm，9dm
C.10dm，8dm
D.8dm，5dm

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【題目】圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：m）,(1)將y表示為x的函數(shù)(2)試確定x ， 使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用
（1）將y表示為x的函數(shù)：
（2）試確定x ， 使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合P={x|x2﹣2 x≤0}，m=20.3 ， 則下列關(guān)系中正確的（ ）
A.mP
B.mP
C.{m}∈P
D.{m}P

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【題目】設(shè)集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合 ，則M∪N=（ ）
A.{x|x≥﹣2}
B.{x|x＞﹣1}
C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x≤﹣2}

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【題目】若數(shù)列滿足：，則稱數(shù)列為“正弦數(shù)列”，現(xiàn)將這五個(gè)數(shù)排成一個(gè)“正弦數(shù)列”，所有排列種數(shù)記為，則二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為________．

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【題目】正三角形的邊長(zhǎng)為,將它沿高翻折,使點(diǎn)與點(diǎn)間的距離為,此時(shí)四面體外接球表面積為

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案