高爾頓板是英國生物統(tǒng)計學家高爾頓設(shè)計用來研究隨機現(xiàn)象的模型．在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當?shù)目障蹲鳛橥ǖ�，前面擋有一塊玻璃．讓一個小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落的過程中與層層小木塊碰撞，且等可能向左向右滾下，最后掉入編號為1，2，…，7的球槽內(nèi)．某高三同學試驗1000次，掉入各球槽的個數(shù)統(tǒng)計如下：
球槽1234567
頻數(shù)1595xy2349217
頻率0.0150.0950.234z0.2340.0920.017
規(guī)定小球掉入2，4，6號球槽中的任何一個即為中獎，其余不中獎．
（1）分別求x，y，z的值．
（2）假設(shè)中獎的概率為
1
2
，現(xiàn)有5位同學依次參加這個高爾頓板游戲，每人玩一次，求中獎不連續(xù)發(fā)生的概率．
考點：列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)頻率和頻數(shù)的關(guān)系即可求出，
（2）用樹狀圖畫出所有的基本事件，然后找到滿足條件中獎不連續(xù)發(fā)生的基本事件，根據(jù)概率公式計算即可．
解答： 解（1）x=1000×0.234=234，y=1000-15-95-234-234-92-17=313，z=
313
1000
=0.313．
（2）中獎的概率為
1
2
，中獎與不中獎等可能，中獎用1表示，不中獎用0表示．畫樹狀圖．
（總的基本事件為25=32，沒有畫X的表示中獎不連續(xù)發(fā)生）

記中獎不連續(xù)發(fā)生為事件A，其基本事件有13個．
故P(A)=
13
32
．
點評：本題主要考查了古典概型的概率問題，關(guān)鍵是不重不漏的列舉出所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間共有八位工人，為了保障安全生產(chǎn)，每月1號要從中選取四名工人參加同樣的技能測試，每個工人通過每次測試的概率是
3
4
．甲從事的崗位比較特殊，每次他都必須參加技能測試，另外乙和丙從事同一崗位的工作，所以他們不能同時離開崗位參加技能測試．
（1）每次選拔時，共有多少種選取方式？
（2）工廠規(guī)定：工人連續(xù)2次沒通過測試，則被撤銷上崗資格．求甲工人恰好參加4次測試后被撤銷上崗資格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
2
1
(
1
x
+ex)dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，S2=7，S6=91，則S4=（　　）
A、28或-21B、28
C、-21D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A是三角形ABC的內(nèi)角，則“sinA=
3
2
”是“cosA=
1
2
”的（　�。�
A、必要不充分條件
B、充分不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件M：“x≥2且y≥3”，N：“x+y≥5且xy≥6”，則M是N的
 
條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”或“充要”之一）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f(x)=sin
xπ
3
，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）=（　�。�
A、0
B、
3
C、-
3
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P（x，y）的坐標x、y滿足
x+y-2≤0
y≥0
y≥rx
，點M在圓（x-1）2+y2=
1
4
上．若|PM|存在最小值，且最小值不為0，則r的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足不等式組
x+y-2≥0
y≤2
x≤2
．
（1）求x2+y2的最小值；
（2）求z=
x-y
x+y
的取值范圍．

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