8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=3，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．60°B．30°C．150°D．120°

分析 設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，由已知數(shù)據(jù)可得cosθ的方程，解方程可得夾角．

解答 解：設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，
∵|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=3，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=4+2×1×cosθ=3，
解得cosθ=$-\frac{1}{2}$，∴θ=120°
故選：D

點(diǎn)評 本題考查數(shù)量積與向量的夾角，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=2-2n，則它的公差為（　�。�
A．-2B．3C．2D．-3

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19．從3名女同學(xué)和2名男同學(xué)中選1人主持本班的某次主題班會，則不同的選法為（　�。�
A．3B．5C．6D．10

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16．下列各組表示同一函數(shù)的是（　　）
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C．y=1+$\frac{1}{x}$與y=1+$\frac{1}{t}$D．y=x2-1（x∈R）與y=x2-1（x∈N）

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3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+2lnx（a∈R）在x=1時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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13．現(xiàn)有4個(gè)同學(xué)去看電影，他們坐在了同一排，且一排有6個(gè)座位．問
（1）所有可能的坐法有多少種？
（2）此4人中甲、乙兩人相鄰的坐法有多少種？（結(jié)果均用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知直線x-my+2m+1=0．
（1）求證：無論m為何實(shí)數(shù)，直線總經(jīng)過第二象限；
（2）為使直線不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍．
（3）若直線交x軸于負(fù)半軸、交y軸于正半軸，交點(diǎn)分別為A、B，求直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積的最小值，并求出此時(shí)的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，若以AB為直徑的圓恰好過雙曲線右焦點(diǎn)F（c，0），則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a≤b≤c，
（1）若b2=ac，求角B的取值范圍；
（2）求證：以$\sqrt{a}，\sqrt，\sqrt{c}$為長的線段能構(gòu)成銳角三角形；
（3）當(dāng)0≤x≤1時(shí)，以ax、bx、cx為長的線段是否一定能構(gòu)成三角形？寫出你的結(jié)論，并說明理由．

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