Question

16．下列各組表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\sqrt{{x}^{2}}$與y=（$\sqrt{x}$）²
• B． y=lgx²與y=2lgx
• C． y=1+$\frac{1}{x}$與y=1+$\frac{1}{t}$
• D． y=x²-1（x∈R）與y=x²-1（x∈N）

Answer 1

分析 分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．y$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，定義域?yàn)镽，y=（$\sqrt{x}$）²=x，定義域?yàn)閧x|x≥0}，定義域不同，不能表示同一函數(shù)．
B．y=lgx²，的定義域?yàn)閧x|x≠0}，y=2lgx的定義域?yàn)閧x|x＞0}，所以兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，所以不能表示同一函數(shù)．
C．兩個(gè)函數(shù)的定義域都為{x|x≠0}，對(duì)應(yīng)法則相同，能表示同一函數(shù)．
D．兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不能表示同一函數(shù)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．