14．已知$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$，則$\frac{cosα}{sinα-1}$的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)基本關系式，化簡求解即可．

解答 解：$\frac{cosα}{1+sinα}=\sqrt{3}$，
又$\frac{cosα}{1+sinα}=\frac{1-sinα}{cosα}$
則$\frac{cosα}{sinα-1}$=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，同角三角函數(shù)基本關系式的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知PA是圓O的一條的切線，PB是圓經(jīng)過圓心O的割線，N為PB與圓O的另一交點．
（1）過點A作PB的垂線AC，交PB于點M，交圓O于點C，連接BC，過點M作AB的平行線分別交BC于D，交PA于E，求證：DM=DB；
（2）若圓O的半徑為3，NM=$\frac{1}{2}$MB，求PN．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞b，c∈R，則下列不等式一定成立的（　�。�
A．a|c|≥bcB．|a|c≥bcC．a|c|≥b|c|D．|a|c≥b|c|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在擲一個骰子的試驗中，事件A表示“小于5的偶數(shù)點出現(xiàn)”，事件B表示“小于5的點數(shù)出現(xiàn)”，則一次試驗中，事件A∪$\overline{B}$發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，且S5=5，a3，a4，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求|a1|+|a2|+…+|a100|的值；
（Ⅲ）若集合$\{n|{（-1）^n}\frac{a_n}{2^n}＞λ，n∈{N^*}\}$中有且僅有2個元素，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐M-ABCD中，底面ABCD為矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E為MA中點．
（1）求證：DE⊥MB；
（2）若DC=2，求三棱錐M-EBC的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=ln（{1+mx}）+\frac{x^2}{2}-mx$，其中m＞0．
（Ⅰ）當m=1時，求證：-1＜x≤0時，$f（x）≤\frac{x^3}{3}$；
（Ⅱ）試討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，滿足$\frac{3sinA}{3cosA-2}$=-tanB，點E，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，則$\frac{BE}{CF}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，1）B．（$\frac{1}{4}$，$\frac{7}{8}$）C．（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{8}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知M為三角形ABC的邊BC的中點，過線段AM的中點G的直線分別交線段AB，AC于點P，Q．若$\overrightarrow{AB}$=x$\overrightarrow{AP}$，$\overrightarrow{AC}$=y$\overrightarrow{AQ}$，則x+y的值是4．

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