6.已知f(x)=ax.(a>0,a≠1),若f(x)在[-2,2]的最大值為16,則a=4或$\frac{1}{4}$.

分析 討論a>1,0<a<1,運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,可得最大值,解方程可得a的值.

解答 解:當(dāng)a>1時,f(x)=ax在[-2,2]遞增,
即有f(2)最大,且為a2=16,解得a=4;
當(dāng)0<a<1時,f(x)=ax在[-2,2]遞減,
即有f(-2)最大,且為a-2=16,解得a=$\frac{1}{4}$.
綜上可得a=4或$\frac{1}{4}$.
故答案為:4或$\frac{1}{4}$.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的最值的求法,注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,考查運(yùn)算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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14.已知:f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx,x<0}\\{f(x-1)+1,x≥0}\end{array}\right.$g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{cosπx,x<\frac{1}{2}}\\{g(x-1)-1,x≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
求證:g($\frac{1}{4}$)+f($\frac{1}{3}$)+g($\frac{5}{6}$)+f($\frac{3}{4}$)=1.

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15.已知sinα=$\frac{5}{13}$,且α為第一象限的角,求sin2α和cos2α的值.

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14.已知圓C:x2+y2=1與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A,B(由左到右),P為C上的動點(diǎn),l過點(diǎn)P且與C相切,過點(diǎn)A作l的垂線且與直線BP交于點(diǎn)M,則點(diǎn)M到直線x+2y-9=0的距離的最大值是$2\sqrt{5}+2$.

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1.等差數(shù)列{an}中,Sn為前n項(xiàng)和,若$\frac{{S}_{4}}{2{S}_{6}}$=-$\frac{1}{3}$,則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{7}}$=0.

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11.若函數(shù)$f(x)=\frac{x}{{({2x+1})({2x-a})}}$為奇函數(shù),則a=(  )
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$

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18.函數(shù)y=x2-6x+6,x∈(-1,5]的值域?yàn)閇-3,13).

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15.P(x,y)在線段AB上運(yùn)動,已知A(2,4),B(5,-2),則$\frac{y+1}{x+1}$的取值范圍是( 。
A.[-$\frac{1}{6}$,$\frac{5}{3}$]B.(-∞,-$\frac{1}{6}$]∪[$\frac{5}{3}$,+∞)C.[-$\frac{1}{6}$,0)∁(0,$\frac{5}{3}$]D.(-$\frac{1}{6}$,$\frac{5}{3}$)

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16.下面是一程序,該程序的運(yùn)行結(jié)果是( 。
A.1,2B.1,1C.2,1D.2,2

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