15．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且α為第一象限的角，求sin2α和cos2α的值．

分析 由題意，求出cosα的值，再計算sin2α和cos2α的值．

解答 解：∵sinα=$\frac{5}{13}$，且α為第一象限的角，
∴cosα=$\sqrt{1{-sin}^{2}α}$=$\sqrt{1{-（\frac{5}{13}）}^{2}}$=$\frac{12}{13}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{5}{13}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{120}{169}$，
cos2α=cos2α-sin2α=${（\frac{12}{13}）}^{2}$-${（\frac{5}{13}）}^{2}$=$\frac{119}{169}$．

點評 本題考查了三角函數(shù)公式的簡單應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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5．函數(shù)y=$\sqrt{3x+6}$的定義域用區(qū)間表示為（　　）
A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-2，+∞）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
（1）直線l為曲線y=f（x）的切線，且l過原點，求l的方程及切點．
（2）若k＞0，求不等式f（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

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3．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=$\frac{i-{i}^{2016}}{{i}^{2017}}$對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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2．設橢圓的一個焦點與拋物線x2=8y的焦點相同，離心率為$\frac{1}{2}$，則此橢圓的標準方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．①y=tan x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
②函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關于點$（\frac{π}{12}，0）$對稱；
③把函數(shù)$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度得到函數(shù)y=3sin 2x的圖象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
⑤函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2osπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點的橫坐標之和等于6．
其中正確的說法是③⑤．（寫出所有正確說法的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）=ax．（a＞0，a≠1），若f（x）在[-2，2]的最大值為16，則a=4或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．求直線l1：x-2y+1=0關于直線l：x-2y-5=0對稱的直線方程l2的方程為7x-4y-28=0．

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