1．等差數(shù)列{an}中，Sn為前n項(xiàng)和，若$\frac{{S}_{4}}{2{S}_{6}}$=-$\frac{1}{3}$，則$\frac{{S}_{5}}{{S}_{7}}$=0．

分析 根據(jù)已知中$\frac{{S}_{4}}{2{S}_{6}}$=-$\frac{1}{3}$，結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，可得a1=-2d，進(jìn)而得到$\frac{{S}_{5}}{{S}_{7}}$的值．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵$\frac{{S}_{4}}{2{S}_{6}}$=$\frac{4{a}_{1}+6d}{12{a}_{1}+30d}$=-$\frac{1}{3}$，
∴a1=-2d，
∴$\frac{{S}_{5}}{{S}_{7}}$=$\frac{5{a}_{1}+10d}{7{a}_{1}+21d}$=0，
故答案為：0

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求下列各式的值．
（1）sin（-$\frac{π}{4}$）；
（2）tan$\frac{7π}{6}$；
（3）cos$\frac{π}{5}$+cos$\frac{2π}{5}$+cos$\frac{3π}{5}$+cos$\frac{4π}{5}$；
（4）cos$\frac{π}{7}$+cos$\frac{2π}{7}$+cos$\frac{3π}{7}$+cos$\frac{4π}{7}$+cos$\frac{5π}{7}$+cos$\frac{6π}{7}$；
（5）$\sqrt{3}$sin（-1200°）•tan$\frac{11π}{6}$-cos585°tan（-$\frac{37π}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．①y=tan x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
②函數(shù)$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$對(duì)稱；
③把函數(shù)$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=3sin 2x的圖象；
④若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ．
⑤函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2osπx（-2≤x≤4）的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6．
其中正確的說(shuō)法是③⑤．（寫出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知圓O：x2+y2=16，圓O與x軸交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B的圓的切線為l，P是圓上異于A，B的一點(diǎn)，PH垂直于x軸，垂足為H，E是PH的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP，AE分別交l于F，C．
（1）若點(diǎn)$P（-2，\;2\sqrt{3}）$，求以FB為直徑的圓M的方程，并判斷P是否在圓M上；
（2）當(dāng)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知f（x）=ax．（a＞0，a≠1），若f（x）在[-2，2]的最大值為16，則a=4或$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知集合A={（x，y）|y=ex}，B={（x，y）|y=a}，若A∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜1B．a≤1C．a＜0D．a≤0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）和g（x）分別是定義在[-10，10]上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，則函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于（　�。�
A．x軸對(duì)稱B．y軸對(duì)稱C．原點(diǎn)對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若定義在x∈（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0）上的解析式為$f（x）=ln（-\frac{1}{x}）$，則函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案