4．已知隨機變量X～N（6，1），且P（5＜X＜7）=a，P（4＜X＜8）=b，則P（4＜X＜7）=（　　）
A．$\frac{b-a}{2}$B．$\frac{b+a}{2}$C．$\frac{1-b}{2}$D．$\frac{1-a}{2}$

分析 根據(jù)隨機變量ξ服從正態(tài)分布，可知正態(tài)曲線的對稱軸，利用對稱性，即可求得P（4＜X＜7）．

解答 解：∵隨機變量X～N（6，1），∴正態(tài)曲線的對稱軸是x=6，
∵P（1≤X≤5）=0.6826，
∵P（5＜X＜7）=a，P（4＜X＜8）=b，
∴P（7＜X＜8）=$\frac{b-a}{2}$，
∴P（4＜X＜7）=b-$\frac{b-a}{2}$=$\frac{b+a}{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，注意根據(jù)正態(tài)曲線的對稱性解決問題．

練習冊系列答案
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14．如圖，正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面）的正視圖面積a2，則側(cè)視圖的面積為（　　）
A．a2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}{a^2}$C．$\sqrt{3}{a^2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

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15．某市教育局隨機調(diào)查了300名高中學生周末的學習時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中學習時間的范圍是[0，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為，[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]，根據(jù)直方圖，這300名高中生周末的學習時間是[5，15）小時的人數(shù)是（　�。�
A．15B．27C．135D．165

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12．已知一家電子公司生產(chǎn)某種電子產(chǎn)品的月固定成本為20萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入5.4萬元，設(shè)該公司一月內(nèi)生產(chǎn)該電子產(chǎn)品x千件能全部銷售完，每千件的銷售收入為g（x）萬元，且g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{13.5-\frac{1}{30}{x}^{2}（0＜x≤10）}\\{\frac{168}{x}-\frac{2000}{3{x}^{2}}（x＞10）}\end{array}\right.$
（Ⅰ）寫出月利潤y（萬元）關(guān)于月產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）月產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為f'（x）=6x+2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點$（{n，{S_n}}）（{n∈{N^*}}）$均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，若Tn=m對所有n∈N*都成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．身高互不相同的9位同學站成一排照相，并約定自中間（左數(shù)第5個位置）向兩邊按身高由高到低的順序站位，若身高排第4高的同學與身高最高的同學相鄰，則不同的站位順序有20種．（用數(shù)字作答）

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16．命題“?x∈R，|x|+x≥0”的否定是?x∈R，|x|+x＜0．

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13．直角△ABC的三個頂點在半徑為R的球面上，兩直角邊的長分別為6和8，球心到平面ABC的距離是12，則R=（　�。�
A．26B．20C．13D．10

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14．若函數(shù)y=x3-ax2+4在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是$[\frac{9}{2}，+∞）$．

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